Stepper und Drehmoment

Der “Fehlkauf”

Ok, ok, ok, ich war vermutlich etwas übereifrig als ich mir die 2,2 kW-Chinaspindel für die MPCNC bestellt habe. Aber auf den Fotos bei AliExpress sind die Dimensionen halt auch nicht so richtig gut erkennbar. Als ich das Teil dann in Händen halte und es sich wie eine massive 220 mm lange 80 mm Stahlwelle anfühlt, dämmert es mir langsam, dass es für die MPCNC vielleicht etwas overkill ist.

Zurück macht wenig Sinn

Allerdings, das Geld ist mal bezahlt und ich bezweifle, dass ich Versandkosten oder Zollgebühren zurück bekommen würde, mal ganz abgesehen davon, dass ich nicht wüsste wie ich das den Chinesen erklären sollte. Die Spindel ist auch einige einige Zeit herum gelegen, bis ich mit dem Aufbau der MPCNC so weit war, um es mal live zu testen.

Was lange währt…?

Als was dann so weit war, hatte ich beim Hochfahren skipped steps bzw. ist der Ausdruck “Hochfahren” schon eher ein Wunschdenken. Naheliegende Lösung wäre natürlich ein stärkerer Schrittmotor. Ganz am Anfang hatte ich einen 42BYGHW609 mit 0,4 Nm im Einsatz, den ich aber schnell durch einen 17HS19-2004S1 mit 0,59 Nm – und damit um die Hälfte mehr Umf – ersetzt habe. Beide Motoren habe ich schon vorher für diverse Projekte “auf Halde” gekauft. Letzerer Motor hat die Situation zwar verbessert, von Zuverlässigkeit ist aber leider noch immer keine Spur: Weniger, dabe dennoch vorhandene skipped Steps.

Mehr Power – aber wie viel?

Das hat mich dann dazu geführt mal zu recherchieren, wie viel Power ich denn überhaupt brauchen würde. Und da wurde es für mich spannend – Vielleicht kann ja der geneigte Leser einen Denkfehler entdecken – denn nach meinen Berechnungen sollte sogar der Mickey-Mouse-Stepper mit 0,4 Nm das easy schaffen.

Se Maths wie die Amis sagen

Laut diesen beiden Dokumenten (Doc1, Doc2) gilt:
\(F_{a}={{2πηT} \over {R}}\)
\(F_{a}\) ist die erzeugte Kraft [N]
\(η\) ist der Wirkungsgrad
\(T\) ist das geführte Drehmoment [Nm]
\(R\) ist die Steigung der Spindel [m]

Der Wirkungsgrad \(η\) ist wiederum vom Reibungskoeffizienten \(µ\) abhängig. Der Reibungskoeffizient für eine Trapezspindel (in meinem Fall mit 2 mm Steigung) bewegt sich zwischen 0,1 und 0,2 was zu einem Wirkungsgrad zwischen 0,86 und 0,67 führt.

Wenn ich also die ungünstigsten Werte von oben in die Formel einsetze, ergibt das:
\(F_{a}={{2π*0,67*0,4} \over {0,002}} => F_{a}=841,9N\)

Die Kraft durch 10 – oder wer’s genau haben will, nimmt jetzt die Formel der Gewichtskraft – ergibt dann das mögliche Gewicht, das damit gehoben werden kann.
\(F_{G}={m*g}\)
Also in diesem Fall \(m= {F_{G} \over {g}} = {841,9 \over 9,81} = 85,8 kg\), wohlgemerkt für den schwächeren der beiden Motoren. Mir kommt vor, als hätte ich irgendwo einen Fehler im Faktor 10 – dann würde das ungefähr hin kommen – aber wo?


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